Ingenio astronómico
© Copyright Fernando Conde Torrens, el 11-9-2.005
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……….Los griegos no tenían telescopios; éstos de fabricarán en tiempos de Galileo, unos 2.000 años más tarde. Sin embargo, sí tenían ingenio astronómico. Se las ingeniaron para medir las distancias entre el Sol, la Luna y la Tierra. Algunos de aquellos científicos griegos se dedicaron a la Astronomía. No confundir la seria Astronomía con la folklórica Astrología. Ambas tratan sobre los astros, pero de modo diferente.
……….Tampoco sus nombres aclaran mucho, ya que una sería «reglas, fundamentos o leyes que siguen los astros», la Astronomía, mientras que la Astrología sería “tratado sobre los astros”, que suena igual de respetable. La diferencia estriba en que la Astronomía trataba de desvelar las reglas a que obedecen los astros en sus movimientos, mientras que la Astrología era usada para predecir los sucesos terrestres en base a las posiciones de las celestes entidades. Una herencia de la Astrología antigua serían nuestros horóscopos en las revistas más populares. De modo que queda claro el diferente calado de ambas Ciencias.
……….Nuestros científicos griegos le pegaron a la Astronomía y también, como en el caso de la circunferencia de la Tierra, sin más instrumentos que sus ojos y sus meninges, lograron averiguar diámetros y distancias. ¿Cómo? De modo tan retorcido qeu resulta difícil seguirles. Veámoslo ahora mismo.
……….Sigo, evidentemente, el mismo libro que otros días, El pensamiento clásico tardío, de Jesús Mosterín, Alianza Editorial, tomo 5 de una Historia de la Filosofía. De entre varios científicos griegos de antaño, su autor hace una breve biografía de Aristarco de Samos, contemporáneo de Eratóstenes y de Arquímedes. Nació en Samos hacia 310 AEC y murió hacia 230, también AEC. Fue el fundador del sistema heliocéntrico, esto es, que es la Tierra la que gira alrededor del Sol y no al revés, como pensaba el resto de sus contemporáneos. Esto hoy en día se da por supuesto, pero eso se lo debemos a Aristarco y a algunos de sus más preclaros discípulos, que no todos lo fueron.
……….Las bases de la observación de Aristarco se pueden resumir en estas afirmaciones, todas las cuales son ciertas. El error está en la medición, dado que empleaban fracciones de una circunferencia y no grados sexagesimales, como modernamente.
……….1. La Luna recibe la luz del Sol.
……….2. La Tierra es el centro de la esfera en la que se mueve la Luna.
……….3. Cuando vemos la Luna la mitad iluminada y la otra mitad en sombra, ello es debido a que nuestros ojos están en el mismo plano que el gran círculo que parte la Luna en dos.
……….4. Cuando la Luna nos aparece la mitad iluminada y la mitad a oscuras, el ángulo Luna–Tierra–Sol es el equivalente a 87º de los nuestros.
……….5. El diámetro del cono de sombra por el que pasa la Luna en el eclipse de Luna es el doble del diámetro de la Luna.
……….6. Desde la Tierra, vemos al Luna bajo un ángulo equivalente a 2º de los nuestros.
……….Como consecuencia de estas mediciones, Aristarco dedujo que
……….a) La distancia entre el Sol y la Tierra está comprendida entre las 18 y las 20 veces la que hay entre la Tierra y la Luna.
………. b) El diámetro del Sol es entre 18 y 20 veces mayor que el de la Luna.
……….c) El diámetro del Sol es entre 38/6 y 43/6 mayor que el de la Tierra.
……….Veamos el error contenido en cada conclusión y su origen. Como resultado de las premisas 1, 3 y 4, el ángulo Sol-Tierra-Luna medido por Aristarco era de 87º. Esto sería así en la siguiente posición de los tres cuerpos.
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……….Dando por buena la medición de Aristarco, que no lo era, el ángulo en el Sol sería de 3º, lo que falta para 90º, puesto que el ángulo en la Luna es recto. Hoy sabemos que el seno de un ángulo de 3º es el inverso de 19´1. Aristarco no conocía las razones trigonométricas y operaban con aproximaciones. Pero, aun con ellas, dedujo correctamente que la hipotenusa Tierra-Sol era entre 18 y 20 veces mayor que el lado menor Tierra-Luna. Y, en efecto, 19´1 está comprendido entre 18 y 20.
……….El error estaba en que el ángulo que Aristarco midió como 87º era realmente 89º 50´. Así, en lugar de 19 veces mayor, la distancia entre el Sol y la Tierra es del orden de 400 veces mayor. Ya hemos dicho que no existían en tiempos de Aristarco los grados y los minutos; los científicos griegos tenían que conformarse con manejar fracciones de circunferencia. Algo así como cortar la circunferencia en trozos iguales.
……….Del mismo modo ocurre con el diámetro de la Luna y del Sol. El ángulo con el que se ven desde la Tierra es similar para ambos. El error de las distancias se traslada a sus diámetros.
……….Finalmente, la tercera conclusión proviene de haber medido muy en exceso el ángulo con el que desde la Tierra se ve la Luna. No es 2º, como Aristarco concluyó. Según dejó escrito Arquímedes, Aristarco habría hecho una segunda medición y estimado en medio grado el ángulo de la Luna vista desde la Tierra. Eso ya es mucho más próximo a la realidad, pero lo que dejó escrito Aristarco fue lo anterior que se ha indicado.
……….Hasta aquí llegó Aristarco. Siglo y medio más tarde, otro científico griego iba a medir mejor los ángulos, un conocido nuestro, el insigne Posidonio, el de los conceptos confusos en temas del Conocimiento. Definitivamente, lo suyo no era el Conocimiento. En cambio en asunto de mediciones hay que ponerle Sobresaliente.
……….Posidonio de Apamea (-135,-50) llegó a la conclusión de que la distancia entre el Sol y la Tierra era del orden de 26´2 veces el diámetro de la Tierra, cuando realmente es 30´2 veces mayor. Téngase en cuenta que ya se conocía el diámetro de la Tierra, puesto que se conocía su circunferencia. Según él, la distancia ente la Tierra y el Sol sería 6.545 veces el diámetro de la Tierra, cuando realmente es 11.756 veces mayor. La medición de Posidonio será la mejor de las hechas en la Antigüedad. Aristarco de Samos la estimaba en 180 veces mayor. Hiparco la cifraba en 1.245 veces mayor. El posterior Tolomeo diría que era 605 veces mayor. Decididamente, Tolomeo era minimalista.
……….Comparó Posidonio el diámetro de la Luna con el de la Tierra y llegó a la conclusión de que era 0´15 del diámetro terrestre. Realmente es 0´27. Midió también el diámetro del Sol, que era para él 39´25 veces el de la Tierra, cuando realmente es 109 veces mayor. Pero con su medición se acercó más que Aristarco de Samos, que dejó la cifra de 6´75 veces mayor, más que Hiparco, para quien era 12´33 veces mayor e incluso que Tolomeo, quien lo cifraba en un exiguo 5´5 veces mayor, siguiendo su política reduccionista.
……….Todo lo anterior nos da una lección de cómo con poco se puede llegar bastante lejos. Yo a eso lo conceptúo de ingenio, esa facilidad para descubrir o inventar. Eso, para mí, está en las antípodas del problema que nos consume, que es disponer de medios en abundancia e ignorar cosas básicas. Si a lo de Aristarco, Eratóstenes y Posidonio le llamamos ingenio, a lo nuestro … creo que aún no se ha inventado la palabra para designar la torpeza aguda.
……….Esta sería una de las lecciones de la Historia de la tribu. Señores, menos humos, menos presumir, menos mirar por encima del hombro a los antiguos, que tenemos «handicaps«, y muy negativos, sobre los hombros «entoavía». Pero una de las características de la ignorancia es que no se reconoce ante el espejo y «no sólo no saben, sino, lo que es peor, no saben que no saben«, que decía el otro. Y cuando alguien se lo dice, va y saltan, «este tío delira«.
……….Bien, así es la Historia, así es el humano, así son las cosas y así se las hemos contado. Hemos terminado con el ingenio. Pasado mañana nos dedicaremos a la construcción, que es una labor mucho menos intelectual, en apariencia. Pero si se combinan diseño, ingenio, voluntad y poder imperial los resultados serán capaces de asombrarnos. Y si no, al tiempo. ¿Y mañana? ¡Ah … Sorpresa!
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Enlace al próximo día:
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……....Fernando Conde Torrens es autor de «Año 303. Inventan el Cristianismo«, recientemente editado, «Simón, opera magna», «El Grupo de Jerusalén», «La Salud» y una serie de artículos sobre el mundo de las ideas. En www.sofiaoriginals.com expone los resultados de sus investigaciones sobre la eterna búsqueda del ser humano.
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